カーブ～単曲線編～

道路や河川でよく見るカーブなんだが、このカーブの計算方法が数種類あって、結構ややこしいのだが理解できると応用力がつくので面白い。

道路や河川のカーブ（曲線）って素人が単純に決めているカーブではなくて、道路や河川を作る際のルール（きまり）みたいなものに沿って計算されている。

他にも様々な要因があるのだが、私が一つ面白いと思ったルールは、高速道路本線のカーブは指3本分しかハンドルを回さないように計算された大きなカーブで、高速で運転しても事故を起こしにくいように計算されているのだ。

この事を道路の設計をやっている技術者の知り合いから教えてもらった時に、実際に試してみたくなって、ハンドルのセンターに印となるテープを巻いて、道央自動車道の旭川鷹栖インターから札幌まで走行したことがある。

カーブには数種類あると書いたのだが、今日は単曲線について書こうと思います。

まず初めに、平面曲線において、直線と直線の間に半径Rの円弧を１個入れたものを「単曲線（単心曲線）」といいます。

そして、半径の異なる円弧を同一方向に２個入れたものを「複合曲線(複心曲線)」、円弧をS字に入れたものを「背向曲線（S字カーブ）」、山岳道路でよく用いられる曲線が「反向曲線(ヘアピンカーブ)」といいます。

単曲線・複合曲線・背向曲線・反向曲線を総称して「円曲線」といいます。

曲線の基本となる単曲線の標準図がこちらで、それぞれの記号の名称と意味と求める公式は下記のとおりです。

• B.C　-　Beginning of Curve　-　円曲線始点
• E.C　-　End of Curve　-　円曲線終点
• S.P　-　Secant Point　-　曲線中点
• I.P　-　Intersection Point　-　交会点
• I.A　-　Intersection Angle　-　交角と中心角
• C.L　-　Curve Length　-　曲線長　-　R I ( rad ) ≒ 0.01745RI
• T.L　-　Tangent Length　-　接線長　-　R tan θ/2
• S.L = E　-　Secant Length = External secant　-　外線長=外割　-　R ( sec θ/2 - 1 )
• M　-　Middle ordinate　-　中央縦距　-　R ( 1 - cos θ/2 )
• L　-　Long chord　-　長弦　-　2R sin θ/2

単曲線は円を書けるカーブをイメージするとわかりやすいかな？

単カーブってよく言います。

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